Сдал водительские права, а срок лишения не идет

Согласно ст. 31.1 КоАП РФ, постановление по делу об административном правонарушении вступает в законную силу:

1) после истечения срока, установленного для обжалования постановления по делу об административном правонарушении, если указанное постановление не было обжаловано или опротестовано;

2) после истечения срока, установленного для обжалования решения по жалобе, протесту, если указанное решение не было обжаловано или опротестовано, за исключением случаев, если решением отменяется вынесенное постановление;

3) немедленно после вынесения не подлежащего обжалованию решения по жалобе, протесту, за исключением случаев, если решением отменяется вынесенное постановление.

Таким образом, срок наказания начнет течь после вступления постановления в законную силу и после сдави прав.

Так как Вы самостоятельно сдали права до вступления постановления в законную силу, то в Вашем случае срок начнет течь с момента вступления постановления в законную силу.